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副问题[/!--empirenews.page--]
1.相干和因果是一回事吗
相干性不便是因果。用x1和x2作为两个变量举办表明，相干意味着x1和x2是逻辑上的并列相干相关，而因果接洽可以表明为由于x1以是x2(或由于x2以是x1)的逻辑相关，二者是完全差异的。
用一个运营示例来声名二者的相关：做商品促销勾那时，凡是城市以较低的价值举办贩卖，以此来实现较高的商品销量;跟着商品贩卖的晋升，也给线下物流配送系统带来了更大的压力，在该进程中凡是会导致商品损坏量的增进。
本案例中，商品低价与损坏量增进并不是因果相关，即不能说由于商品价值低以是商品损坏量增进;二者的真实相关是都是基于促销这个大配景下，低价和损坏量都是基于促销发生的。
相干性的真实代价不是用来说明“为什么”的，而是通过相干性来描写无法表明的题目背后真正成因的要领。相干性的真正的代价是能知道“是什么”，即无论通过何种身分对功效发生影响，最终呈现的纪律就是二者会一路增进或降档寥。
如故是上面的案例，通过相干性说明我们可以知道，商品价值低和损坏量增进是相伴产生的，这意味着当价值低的时辰(凡是是做贩卖勾当，也有也许产物质量题目、物流配送题目、包装题目等)，我们就想到损坏量也许也会增进。可是到底由什么导致的损坏量增进，是无法通过相干性来获得的。
2.相相关数低就是不相干吗
R(相相关数)低就是不相干吗?着实不是。
R的取值可觉得负，R=-0.8代表的相干性要高于R=0.5。负相干只是意味着两个变量的增添趋势相反，因此必要看R的绝对值来判定相干性的强弱。
纵然R的绝对值低，也不必然声名变量间的相干性低，缘故起因是相干性权衡的仅仅是变量间的线性相干相关，变量间除了线性相关外，还包罗指数相关、多项式相关、幂相关等，这些“非线性相干”的相干性不在R(相干性说明)的权衡范畴之内。
3.代码实操：Python相干性说明
本示例中，将行使Numpy举办相干性说明。源文件data5.txt位于“附件-chapter3”中。附件下载地点：
http://www.dataivy.cn/book/python_book_v2.zip
- import numpy as np # 导入库
- data = np.loadtxt('data5.txt', delimiter='t') # 读取数据文件
- x = data[:, :-1] # 切分自变量
- correlation_matrix = np.corrcoef(x, rowvar=0) # 相干性说明
- print(correlation_matrix.round(2)) # 打印输出相干性功效
示例中实现进程如下：
- 先导入Numpy库;
- 行使Numpy的loadtxt要领读取数据文件，数据文件以tab脱离;
- 矩阵切片，切分出自变量用来做相干性说明;
- 行使Numpy的corrcoef要领做相干性说明，通过参数rowvar = 0节制对列做说明;
- 打印输出相干性矩阵，行使round要领保存2位小数。功效如下：
- [[ 1. -0.04 0.27 -0.05 0.21 -0.05 0.19 -0.03 -0.02]
- [-0.04 1. -0.01 0.73 -0.01 0.62 0. 0.48 0.51]
- [ 0.27 -0.01 1. -0.01 0.72 0. 0.65 0.01 0.02]
- [-0.05 0.73 -0.01 1. 0.01 0.88 0.01 0.7 0.72]
- [ 0.21 -0.01 0.72 0.01 1. 0.02 0.91 0.03 0.03]
- [-0.05 0.62 0. 0.88 0.02 1. 0.03 0.83 0.82]
- [ 0.19 0. 0.65 0.01 0.91 0.03 1. 0.03 0.03]
- [-0.03 0.48 0.01 0.7 0.03 0.83 0.03 1. 0.71]
- [-0.02 0.51 0.02 0.72 0.03 0.82 0.03 0.71 1. ]]
相干性矩阵的左侧和顶部都是相对的变量，从左到右、从上到虾??是列1到列9。从功效看出：
- 第5列和第7列相干性较高，系数到达0.91。
- 第4列和第6列相干性较高，系数到达0.88。
- 第8列和第6列相干性较高，系数到达0.83。
为了更好地展示相干性功效，我们可以共同Matplotlib展示图像。代码如下：
- fig = plt.figure() # 挪用figure建设一个画图工具
- ax = fig.add_subplot(111) # 配置1个子网格并添加子网格工具
- hot_img = ax.matshow(np.abs(correlation_matrix), vmin=0, vmax=1)
- # 绘制热力求，值域从0到1
- fig.colorbar(hot_img) # 为热力求天生颜色渐变条
- ticks = np.arange(0, 9, 1) # 天生0～9，步长为1
- ax.set_xticks(ticks) # 天生x轴刻度
- ax.set_yticks(ticks) # 配置y轴刻度
- names = ['x' + str(i) for i in range(x.shape[1])] # 天生坐标轴标签笔墨
- ax.set_xticklabels(names) # 天生x轴标签
- ax.set_yticklabels(names) # 天生y轴标签
（编辑：河北网）
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