Java还在纠结原码、补码和反码？着实So Easy

泛泛看jdk源码的时辰有很大的感伤，就是基本真的很重要，那什么是基本呢?除了java的根基语法之外，最基本的莫过于原码，反码和补码了以及根基的运算了!

1.原码、反码和补码

各人应该都知道，数据在计较机中是以二进制的情势存在的，好比 byte a = 6; byte b = -6

分为两种环境来说，一种是正数，一种是负数;对付正数6来说，原码就是0000 0110，反码和补码也是这个;而对付-6来说，原码就是1000 0110，这是为什么呢?由于最高位(最左边的)是暗示标记，0暗示正数，1暗示负数;

不管是byte，short，int照旧其他的数字，最高位都是用来暗示标记的，以是-6的原码就是1000 0110，负数的反码就是标记稳固，其他的取反，就是1111 1001;负数的补码就是在反码的基本上加1就行了，因为是二进制的，是逢2进1，以是补码就是：1111 1010,;

留意：计较机中的加减运算(计较机中只有加法，可以通过加法暗示减法，就是用过补码的情势，看下面栗子)指的是补码之间的运算!并且负数在计较机中是以补码的情势存在并参加运算的，假如要变为十进制，就起首必要变为原码然后才气变为十进制或其他进制的数;

那么0怎么暗示呢?我们可以简朴看看：0 = 6-6 = 6+(-6)= [0000 0110]补+[1111 1010]补=[0000 0000]补=[0000 0000]原，那么有人要问了，补码1000 0000那又暗示几多呢?再看一个简朴的-1-127=(-1)

+(-127)= [1000 0001]原+[1111 1111]原 = [1111 1111]补+[1000 0001]补 = [1000 0000]补=[0000 0000]原，两个比拟一下，假如都行使原码的话统一个原码[0000 0000]原可以暗示两个数0和-128，而用补码的话却可以一个补码对应单独的一个数，很明明，一个补码对应一个数更切合我们的需求!!!

增补一下，对付负数来说，原码和反码之间彼此转化，试着领略着影象：

原码------>反码：标记位稳固，其他位取反 ;好比 [1000 0001]原 = [1111 1110]反

原码------>补码：标记位稳固，其他位取反，然后+1;好比 [1000 0001]原 = [1111 1111]补

反码------->原码：标记位稳固，其他位取反;好比 [1111 1110]反 = [1000 0001]原

反码------->补码：+1 ;好比 [1111 1110]反 = [1111 1111]补

补码------->原码：标记位稳固，其他位取反，然后+1;好比 [1111 1111]补 = [1000 0001]原

补码--------->反码：先变为原码，然后变反码;好比 [1111 1111]补 =[1111 1110]反

这些都是根基的对象，只要记着在计较机中运算的话，都是以补码的情势，并且这里就会涉及到一个进程，画一个简朴的图，计较机中运算都是用补码来举办的;而中间的转化进程计较机可以异常敏捷的转化，这个就不消我们劳神;下面我们就看看谁人运算到底包罗哪些运算。。。

2.根基的运算

提及实际中的运算，无非就是四则运算，加减乘除，而对应于计较机中也有加减乘除，加减已经在上面说了，可以用补码的加法来实现加减，可是乘除呢?在这里我们就说说最简朴的乘除法啊，乘以2和除以2这种，假如是乘除其他数照旧较量伟大的，暂且我也没有什么乐趣研究，有乐趣的小搭档可以查查计较机中乘除法的实现，你会入神个中不行自拔!

以byte范例来举例，byte范例最高位是标记位，以是范畴是在1111 1111到01111 1111之间，酿成十进制也就是-127到127，加上0000 0000这个原码对应两个数0和-128，以是整个的范畴就是-128到127;

乘除也是分为两大块，正数和负数;

2.1 正数乘2运算(左移用<<暗示)

我们看看一个简朴的数(这里我正数也写一下补码)：byte a = 5; 5的原码为：[0000 0101]原=[0000 0101]补 ;乘以2就便是10,原码为[0000 1010]原=[0000 1010]补

看看这两个补码有什么相关?就是将5的补码最右边添加一个0，最左边去掉一个0!最好是将5的补码看作一个整体，这个整体向左移动一位，左边高出的位数直接去掉，右边空的位置添0

这个时辰会有一个题目，若是二进制补码是0100 0000，也就是64,向左移动一位，你认为是几多?谜底是-128，按理来说应该是正数的128啊，为什么是负的呢?记着，这个移位操纵是会包围标记位的，往左移动一位的补码是1000 0000，留意，这里万万不要酿成原码，在第一节中说过了补码为1000 0000的就是-128(这两个补码必然要留意点，很非凡，0000 0000代表十进制的0，1000 0000代表十进制的-128!万万不要酿成原码较量，由于他们的原码都是0000 0000无法区分)

public void num() { byte a = 64; byte b = (byte) (a<<1); System.out.println(b);//-128 }

2.2 正数除2运算(右移用>>暗示)

既然往左移动一位是乘以2，那么往右移动一位必定是除以2了!可是记着一个纪律，往右移动的话，右边超出来的部门去掉，左边空出来的位置添加和标记位沟通的数!(记着了纪律这个负数的右移一样的)

举个例子，65的补码0100 0001，向右移动一位，补码应该是0010 0000，记着，此时最左边的0是按照标记位是0才添加的0，是正数，右移后的原码和补码一样，那么酿成十进制应该是32，这里可以看出一个大于0的奇数右移一位的功效就是除以2然后向下取整，偶数的话直接就是除以2了

public void num() { 
 byte a = 64; 
 byte b = (byte) (a<<1); 
 System.out.println(b);//-128 
  
 } 

2.3 负数乘2运算(<<)

正数着实较量轻易，可是负数的话就轻微贫困一点!譬喻-127的补码是1000 0001，左移一位的补码0000 0010，因为这个补码是正的，以是原码也是这个，酿成十进制就是2，有没有认为出格故意思，哈哈哈!知道为什么吗?由于byte的范畴是-128到127啊，只要是高出了这个范畴的就会酿成你想不到的数!

再举个没有高出范畴的例子，-6的补码是1111 1010，左移一位的补码就是1111 0100，因为是负的，酿成原码为1000 1100，也就是对应十进制的-12，这个功效和想象的一样!

2.4 负数除2运算(>>)

（编辑：河北网）

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